判斷函數(shù)在（0，1）上的單調(diào)性，并給出證明．
【答案】分析：函數(shù)是減函數(shù)，再利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：取值，作差，變形，定號下結(jié)論．
解答：解：是減函數(shù)．…（2分）
證明：設(shè)0＜x1＜x2＜1，…（4分）
則=，…（9分）
∵0＜x1＜x2＜1，
∴x1x2-1＜0，x1-x2＜0…（12分）
∴f（x1）＞f（x2）．
∴f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．…（14分）
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)單調(diào)性的定義證明步驟：取值，作差，變形，定號下結(jié)論．
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已知函數(shù)f（x）=kx-
1x
，且f（1）=1．
（1）求實(shí)數(shù)k的值及函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)在（0，+∞）單調(diào)性．

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