要測量河對岸建筑物AB的高度，在地面上選擇距離為a的兩點C、D，并使D、C、B三點在地面上共線，從D、C兩點測得建筑物的頂點A的仰角分別是α，β（β＞α），則該建筑物AB的高為________．


分析：設AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，進而求得BD，同時在Rt△ABD中，可用x和α表示出BD，二者相等求得x，即AB．
解答：解：由題意畫出圖形，設AB=x，則在Rt△ABC中，CB=，
∴BD=a+，
∵在Rt△ABD中，BD=
∴a+=，求得x=，
該建筑物AB的高為：
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了學生分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要測量河對岸建筑物AB的高度，在地面上選擇距離為a的兩點C、D，并使D、C、B三點在地面上共線，從D、C兩點測得建筑物的頂點A的仰角分別是α，β（β＞α），則該建筑物AB的高為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要測量河對岸建筑物AB的高度，在地面上選擇距離為的兩點C、D，并使D、C、B

       三點在地面上共線，從D、C兩點測得建筑物的頂點A的仰角分別是α,β(β>α)，則該建筑物AB的高為__  ▲____.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案