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數列的前n項和為Sn，定義Tn=，我們稱Tn為數列的“理想數”. 已知數列a1，a2，…，a668的“理想數”為2007，則數列2，a1，a2，…，a668的“理想數”為（      ）　　　(A)  2006    (B)  2007    (C)  2008    (D)  2009

解析：A．由已知，．記數列2，a1，a2，…，a668的前n項和為Rn，則，，，…，，

∴數列2，a1，a2，…，a668的“理想數”為  

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：有窮數列{an}共有2k項（整數k≥2 ），a1=2，設該數列的前n項和為Sn且滿足Sn+1=aSn+2（n=1，2，…，2k-1），a＞1．
（1）求{an}的通項公式．
（2）設bn=log2an，求{bn}的前n項和Tn．
（3）設cn=
Tn
n
，若a=2，求滿足不等式|c1-
3
2
|+|c2-
3
2
|+…+|c2k-1-
3
2
|+|c2k-
3
2
|≥
36
11
時k的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有窮數列{an}共有2k項（整數k≥2），首項a1=2．設該數列的前n項和為Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（n=1，2，…，2k-1），其中常數a＞1．
（1）求證：數列{an}是等比數列；
（2）若a=2
2
2k-1
，數列{bn}滿足bn=
1
n
log2(a1a2…an)（n=1，2，…，2k），求數列{bn}的通項公式；
（3）若（2）中的數列{bn}滿足不等式|b1-
3
2
|+|b2-
3
2
|+…+|b2k-1-
3
2
|+|b2k-
3
2
|≤4，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}是一個無窮數列，記Tn=
n+2i=1
2i-1ai+2a1-a3-2n+2an+1，n∈N*．
（1）若{an}是等差數列，證明：對于任意的n∈N*，Tn=0；
（2）對任意的n∈N*，若Tn=0，證明：an是等差數列；
（3）若Tn=0，且a1=0，a2=1，數列bn滿足bn=2an，由bn構成一個新數列3，b2，b3，…，設這個新數列的前n項和為Sn，若Sn可以寫成ab，（a，b∈N，a＞1，b＞1），則稱Sn為“好和”．問S1，S2，S3，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有窮數列{an}只有2k項（整數k≥2），首項a1=2，設該數列的前n項和為Sn，且Sn=
an+1-2
a-1
(n=1，2，3，…，2k-1)，其中常數a＞1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若a=2
2
n-1
，數列{bn}滿足bn=
1
n
log2(a1a2…an)，(n=1，2，3，…，2k)，求證：1≤bn≤2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=a+2（a≥0），an+1=
an+a
，n∈N*．
（1）若a=0，求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=|an+1-an|，數列的前n項和為Sn，證明：Sn＜a1．

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