已知f（x）的定義域是[0，1]，且f（x+m）+f（x-m）的定義域是∅，則正數(shù)m的取值范圍是______．
因為函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，
所以0≤x≤1，若F（x）=f（x+m）+f（x-m）的定義域存在
所以0≤x+m≤1，0≤x-m≤1  ①，
又-1≤-x-m≤0            ②，
①+②得，
-1≤-2m≤1，
所以-
1
2
≤m≤
1
2
，
因為m＞0，所以0＜m≤
1
2
，即當0＜m≤
1
2
時，函數(shù)F（x）=f（x+m）+f（x-m）的定義域存在，
所以要使f（x+m）+f（x-m）的定義域是∅，則m＞
1
2
．
故答案為：m＞
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2
．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為[-1，2），則f（|x|）的定義域為（　�。�
A、[-1，2）B、[-1，1]C、（-2，2）D、[-2，2）

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已知f（x）的定義域是[0，1]，且f（x+m）+f（x-m）的定義域是∅，則正數(shù)m的取值范圍是
m＞
1
2
m＞
1
2
．

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（1）求b，c的值；及f（x）在x＞0時的表達式；
（2）求f（x）在x＜0時的表達式；
（3）若關于x的方程f（x）=ax（a∈R）有解，求a的取值范圍．

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已知f（x）的定義域為[0，1]，求函數(shù)y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜
12
）的定義域．

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