已知函數(shù)f(x)＝|x2＋2x－1|，若a＜b＜－1，且f(a)＝f(b)，則ab＋a＋b的取值范圍是________．
(－1,1)
作出函數(shù)圖象可知若a＜b＜－1，且f(a)＝f(b)，即為a2＋2a－1＝－(b2＋2b－1)，
整理得(a＋1)2＋(b＋1)2＝4，設θ∈∪，所以ab＋a＋b＝－1＋2sin 2θ∈(－1,1)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
(1)若，求函數(shù)的極值；
(2)若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)g(x)＝x2－2 013x，若g(a)＝g(b)，a≠b，則g(a＋b)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ex，x∈R.
(1)若直線y＝kx＋1與f(x)的反函數(shù)的圖像相切，求實數(shù)k的值；
(2)設x>0，討論曲線y＝f(x)與曲線y＝mx2(m>0)公共點的個數(shù)．

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某輛汽車購買時的費用是15萬元，每年使用的保險費、路橋費、汽油費等約為1.5萬元．年維修保養(yǎng)費用第一年3 000元，以后逐年遞增3 000元，則這輛汽車報廢的最佳年限(即使用多少年的年平均費用最少)是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于任意x∈[1,2]，都有(ax＋1)2≤4成立，則實數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)＝－x3＋3x＋2，若不等式f(3＋2sin θ)＜m對任意θ∈R恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝則f(f(9))＝________．

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