設(shè)集合P={立方后等于自身的數(shù)},那么集合P的真子集的個(gè)數(shù)是
- A.
3
- B.
4
- C.
7
- D.
8
C
分析:先根據(jù)立方后等于自身的數(shù)寫出集合P,再根據(jù)集合的元素?cái)?shù)目與真子集個(gè)數(shù)的關(guān)系,而P有3個(gè)元素,計(jì)算可得答案.
解答:根據(jù)題意得:x3=x,則x(x2-1)=0,
即x(x-1)(x+1)=0,∴P={0,1,-1},
那么集合P真子集的個(gè)數(shù)為23-1=7.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查集合的元素?cái)?shù)目與真子集個(gè)數(shù)的關(guān)系,n元素的子集有2n個(gè),真子集有2n-1個(gè),非空子集有2n-1個(gè).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:填空題
從集合{-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4,5}中,選出5個(gè)數(shù)組成子集,使得這5個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和不等于1,則取出這樣的子集的概率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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如圖,四棱錐P-ABCD中,ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠BCD=60°BC=1,E為CD的中點(diǎn),PC與平面ABCD成角60°.
(1)求證:平面EPB⊥平面PBA;
(2)求二面角B-PD-A的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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設(shè)函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)椋?∞,1],求f(log2x)的定義域________.
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已知兩個(gè)不重合的平面α和β,下面給出四個(gè)條件:
①α內(nèi)有無(wú)窮多條直線均與平面β平行;
②平面α,β均與平面γ平行;
③平面α,β與平面γ都相交,且其交線平行;
④平面α,β與直線l所成的角相等.
其中能推出α∥β的是
- A.
①
- B.
②
- C.
①和③
- D.
③和④
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:單選題
函數(shù),則=
- A.
- B.
- C.
- D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
如圖1,OA,OB是某地一個(gè)湖泊的兩條垂直的湖堤,線段CD和曲線EF分別是湖泊中的一條棧橋和防波堤.為觀光旅游需要,擬過棧橋CD上某點(diǎn)M分別修建與OA,OB平行的棧橋MG,MK,且以MG,MK為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)MGK.建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系,測(cè)得CD的方程是x+2y=20(0≤x≤20),曲線EF的方程是xy=200(x>0),設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(s,t).(題中所涉及長(zhǎng)度單位均為米,棧橋及防波堤都不計(jì)寬度)
(1)求三角形觀光平臺(tái)MGK面積的最小值;
(2)若要使△MGK的面積不小于320平方米,求t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:單選題
袋中有5個(gè)球,其中3個(gè)是紅球,2個(gè)是白球,從中任取2個(gè)球,這2個(gè)球都是紅球的概率是
- A.
- B.
- C.
- D.
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