20．已知直線(xiàn)l：x-y+3=0被圓（x-a）2+（y-2）2=4截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$時(shí)，實(shí)數(shù)a的值為-1±$\sqrt{2}$．

分析 弦心距、半徑、半弦長(zhǎng)滿(mǎn)足勾股定理，半徑是2，半弦長(zhǎng)是$\sqrt{3}$，則弦心距是1，用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離可以求解a．

解答 解：圓C：（x-a）2+（y-2）2=4的圓心（a，2），半徑是2，
半弦長(zhǎng)是$\sqrt{3}$，則弦心距是1，
圓心到直線(xiàn)的距離：1=$\frac{|a-2+3|}{\sqrt{2}}$，
∴a=-1±$\sqrt{2}$．
故答案為：-1±$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，弦心距、半徑、半弦長(zhǎng)滿(mǎn)足勾股定理，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．將點(diǎn)P的直角坐標(biāo)（-$\sqrt{3}$，-1）化成極坐標(biāo)（　�。�
A．（2，$\frac{π}{3}$）B．（2，$\frac{π}{2}$）C．（2，$\frac{4π}{3}$）D．（2，$\frac{7π}{6}$）

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11．有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽取2件產(chǎn)品．求
（1）第一次抽到次品的概率；    
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率．

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8．如圖是-個(gè)幾何體的三視圖，在該幾何體的各個(gè)面中，面積最小的面的面積為（　�。�
A．4B．8C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知全集U={x|1≤x≤5}．A={x|1≤x＜a}，若∁UA={x|2≤x≤5}，a=2．

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5．等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

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12．已知P（-2，1），Q（2，t）．點(diǎn)M為直線(xiàn)y+1=0上的動(dòng)點(diǎn)．若存在以PQ為直徑的圓過(guò)點(diǎn)M，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為t≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．2016高考成績(jī)已經(jīng)揭曉，各大985名校展開(kāi)爭(zhēng)搶優(yōu)秀生源的大戰(zhàn)．某校在參加“華約”聯(lián)盟筆試的學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的成績(jī)由低到高分成1～5組得到如圖的頻率頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估計(jì)參加“華約”聯(lián)盟筆試成績(jī)的中位數(shù)（結(jié)果精確到個(gè)位）；
（Ⅱ）若在成績(jī)較高的第4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入模擬面試，求第4，5組各抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從這6名學(xué)生中任取2人參加答辯環(huán)節(jié)，求這兩人來(lái)自同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱(chēng)點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心．若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$，請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，則函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的對(duì)稱(chēng)中心為（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，1）$B．$（-\frac{1}{2}，1）$C．$（\frac{1}{2}，-1）$D．$（-\frac{1}{2}，-1）$

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