17．用反證法證明命題“設(shè)a，b，c∈N*，若ab能被c整除，且c為質(zhì)數(shù)，則a與b至少有一個(gè)能被c整除”時(shí)，反設(shè)正確的是（　�。�
A．a，b中至多有一個(gè)能被c整除B．a，b中至多有一個(gè)不能被c整除
C．a，b中至少有一個(gè)不能被c整除D．a，b都不能被c整除

分析 先寫(xiě)出要證明題的否定，即為所求．

解答 解：根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的步驟，應(yīng)先假設(shè)要證命題的否定成立，而要證命題的否定為：“a，b都不能被c整除”，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，求一個(gè)命題的否定，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（　　）
A．0B．-1C．-2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sin2（x+φ），則（　�。�
A．當(dāng)φ=-$\frac{π}{4}$時(shí)，f（x）為奇函數(shù)B．當(dāng)φ=0時(shí)，f（x）為偶函數(shù)
C．當(dāng)φ=$\frac{π}{2}$時(shí)，f（x）為奇函數(shù)D．當(dāng)φ=π時(shí)，f（x）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．某工作小組男女生共8人，現(xiàn)從男生中選2人，女生中選1人，去做3項(xiàng)不同的工作，每人一項(xiàng)，共有36種不同的選法，則男女生人數(shù)各為（　�。�
A．2，6B．5，3C．3，5D．6，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)z=2+$\frac{i}{1+i}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f′（x）+f（x）-2＞0，f（0）=3，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式exf（x）＞2ex+1（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（-∞，0）∪（3，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，f′（x）-$\frac{f（x）}{x}＞0$，若a=$\frac{f（cos3）}{cos3}$，b=-$\frac{f（-2016）}{2016}$，c=（log3e）f（ln3），則下列關(guān)于a、b、c的大小關(guān)系正確的是（　　）
A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知偶函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＜0時(shí)有2f（x）+xf′（x）＞x2，C，則不等式（x+2014）2f（x+2014）-4f（-2）＜0的解集為（　　）
A．（-∞，-2012）B．（-2016，-2012）C．（-∞，-2016）D．（-2016，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n為常數(shù)）的圖象在x=1處的切線(xiàn)方程為x+y-2=0
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）已知p∈（0，1），且f（p）=2，若對(duì)任意x∈（p，1），任意t∈[$\frac{1}{2}$，2]，f（x）≥t3-t2-2at+2與f（x）≤t3-t2-2at+2中恰有一個(gè)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案