Question

5、算法
S1輸入，x，y
S2 m=max{x，y}
S3 n=min{x，y}
S4若m/n=[m/n]（[x]表示x的整數(shù)部分）
則輸出n，否則執(zhí)行S5
S5 r=m-[m/n]*n
S6 m=n
S7 n=r
S8執(zhí)行S4
S9輸出n
上述算法的含義是

求x，y的最大公約數(shù)

．

Answer 1

分析：本題考察的知識點是算法的概念及功能，要判斷算法的功能，我們可以逐一分析算法過程中的每一個步驟，并將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，最終可根據(jù)數(shù)學(xué)模型來判斷算法的功能．

解答：解：逐步分析算法的各個步驟：
S1→S2→S3的功能是輸入兩個數(shù)x，y，判斷其大小后，分別賦給變量m，n（其中m為較大數(shù)，n為較小數(shù)）
S4判斷m能否被n整除，并根據(jù)判斷結(jié)果決定程序的流向：若滿足則輸出n，否則執(zhí)行S5?S8
S5→S6→S7→S8利用輾轉(zhuǎn)相除法，交換相關(guān)變量的值．
S9輸出n
綜上，可知本算法的功能是：求x，y的最大公約數(shù)
故答案為：求x，y的最大公約數(shù)

點評：判斷給定算法的功能，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①逐步分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．