（本題滿分14分）已知二次函數(shù)，且滿足.
（1）證明：函數(shù)的圖象交于不同的兩點A，B；
（2）若函數(shù)上的最小值為9，最大值為21，試求的值；
（3）求線段AB在軸上的射影A1B1的長的取值范圍.
a=2，b=1

（1）由，
即函數(shù)的圖象交于不同的兩點A，B；                             ……3分（2）
已知函數(shù)的對稱軸為，
故在[2，3]上為增函數(shù)，                                   ……………6分
                 ……8分
（3）設(shè)方程
                  ……9分
                 ……10分
設(shè)的對稱軸為上是減函數(shù)，  ……12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，若對于任意的，,且，，求證：存在使得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)，已知不論為何實數(shù)，恒有和。
（１）求證：ｂ＋ｃ＝－２
（２）求證：
（３）若函數(shù)的最大值為8，求b、c的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)為實數(shù)，函數(shù).
(1)若，求的取值范圍；(2)求的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f (x) = 3ax－2a + 1在區(qū)間 (－1，1)內(nèi)存在x0；使f (x0) = 0，則實數(shù)a的取值范圍是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的定義域為，值域為，則的取值范圍是（  ）
A．B．[，4]C．[，3]D．[，＋∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，是二次函數(shù)，若的值域是，則的
值域是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數(shù)滿足：對任意的，有成立，則的解析式為                        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)與的圖象所圍成封閉圖形的面積為     

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