已知實數(shù)x,y滿足條件
2x+y≥3
x+y-3≤0
x≥0
y≥0
,則x+3y的最大值為
 
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應用
分析:作出不等式組對于的平面區(qū)域,利用數(shù)形結合即可得到結論.
解答: 解:作出不等式組對于的平面區(qū)域如圖:
設z=x+3y,則y=-
1
3
x
+
z
3

平移直線y=-
1
3
x
+
z
3
,由圖象可知當直線y=-
1
3
x
+
z
3
經(jīng)過點A(0,3)時,直線y=-
1
3
x
+
z
3
的截距最大,此時z最大,
由,此時zmax=0+3×3=9,
故答案為:9.
點評:本題主要考查線性規(guī)劃的應用,利用z的幾何意義,利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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復數(shù)
1+2i
3-4i
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①f(2)=0;  
②f(x)是以4為周期的函數(shù);
③f(x+2)=f(-x); 
④f(x)的圖象關于直線x=0對稱;
其中所有正確結論的序號是
 

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設6<a<10,
a
2
≤b≤2a,c=a+b,那么c的取值范圍是( �。�
A、9<c<30
B、0≤c≤18
C、0≤c≤30
D、15<c<30

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求f(x)=
1
4x+7
的定義域( �。�
A、{x|x>-
7
4
}
B、{x|x≠-
7
4
}
C、{x|x≥-
7
4
}
D、R

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的頂點到漸近線的距離為( �。�
A、
9
5
B、
12
5
C、
16
5
D、
18
5

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