Question

14、已知數列{a_n}的前n項和S_n=2n²，則a_n=

4n-2

．

Answer 1

分析：根據數列{a_n}的前n項和S_n，表示出數列{a_n}的前n-1項和S_n-1，兩式相減即可求出此數列的通項公式，然后把n=1代入也滿足，故此數列為等差數列，求出的a_n即為通項公式．

解答：解：當n=1時，S₁=2×1²=2，
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2n²-2（n-1）²=4n-2，
又n=1時，a₁=2，滿足通項公式，
∴此數列為等差數列，其通項公式為a_n=4n-2，
故答案為：4n-2．

點評：此題考查了等差數列的通項公式，靈活運用a_n=S_n-S_n-1求出數列的通項公式是解本題的關鍵．