Question

我市某校某數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用兩種不同的教學(xué)方式試驗高一甲、乙兩個班（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同，勤奮程度和自覺性都一樣）�，F(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名的數(shù)學(xué)期末考試成績，分別為

甲班：.

乙班：.

（Ⅰ）作出甲乙兩班分別抽取的20名學(xué)生數(shù)學(xué)期末成績的莖葉圖，依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？

（Ⅱ）現(xiàn)從甲班所抽數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個被抽中的概率.

 

Answer 1

（Ⅰ）乙班的平均分高；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）莖葉圖：

由莖葉圖知乙班的平均分高

（Ⅱ）記成績?yōu)?6分的同學(xué)為，其他不低于80分的同學(xué)為

“從甲班數(shù)學(xué)成績不得低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)”的一切可能結(jié)果組成的基本事件有：一共15個，

“抽到至少有一個86分的同學(xué)”所組成的基本事件有：共9個，

故

 

試題解析：（Ⅰ）莖葉圖：

由莖葉圖知甲班數(shù)學(xué)成績集中于60-90分之間，而乙班數(shù)學(xué)成績集中于80-100分之間，所以乙班的平均分高

（Ⅱ）記成績?yōu)?6分的同學(xué)為，其他不低于80分的同學(xué)為

“從甲班數(shù)學(xué)成績不得低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)”的一切可能結(jié)果組成的基本事件有：

一共15個，

“抽到至少有一個86分的同學(xué)”所組成的基本事件有：

共9個，

故

考點：莖葉圖，概率.