【題目】《中國(guó)詩詞大會(huì)》(第二季)亮點(diǎn)頗多,十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開場(chǎng)詩詞,在聲光舞美的配合下,百人團(tuán)齊聲朗誦,別有韻味.若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場(chǎng),且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場(chǎng)的排法有( )
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某次水下科研考察活動(dòng)中,需要潛水員潛入水深為60米的水底進(jìn)行作業(yè),根據(jù)已往經(jīng)驗(yàn),潛水員下潛的平均速度為(米/單位時(shí)間),每單位時(shí)間的用氧量為(升),在水底作業(yè)10個(gè)單位時(shí)間,每單位時(shí)間用氧量為(升),返回水面的平均速度為(米/單位時(shí)間),每單位時(shí)間用氧量為(升),記該潛水員在此次考察活動(dòng)中的總用氧量為(升).
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若,求當(dāng)下潛速度取什么值時(shí),總用氧量最少.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)高二年級(jí)開設(shè)五門大學(xué)先修課程,其中屬于數(shù)學(xué)學(xué)科的有兩門,分別是線性代數(shù)和微積分,其余三門分別為大學(xué)物理,商務(wù)英語以及文學(xué)寫作,年級(jí)要求每名學(xué)生只能選修其中一科,該校高二年級(jí)600名學(xué)生各科選課人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:
其中選修數(shù)學(xué)學(xué)科的人數(shù)所占頻率為0.6,為了了解學(xué)生成績(jī)與選課情況之間的關(guān)系,用分層抽樣的方法從這600名學(xué)生中抽取10人進(jìn)行分析.
(1)從選出的10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求這3人中至少2人選修線性代數(shù)的概率;
(2)從選出的10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,記為選擇線性代數(shù)人數(shù)與選擇微積分人數(shù)差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān),調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個(gè)問題,在火車站分別隨機(jī)調(diào)研了名女性或名男性,根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖.
(1)完成下列 列聯(lián)表:
喜歡旅游 | 不喜歡旅游 | 估計(jì) | |
女性 | |||
男性 | |||
合計(jì) |
(2)能否在犯錯(cuò)誤概率不超過的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”.
附:
參考公式:
,其中
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí),多邊形的面積可無限接近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,利用“割圓術(shù)”,劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”,利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則輸出的值為( )
(參考數(shù)據(jù): )
A. 12 B. 24 C. 48 D. 96
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高中在校學(xué)生2 000人,高一年級(jí)與高二年級(jí)人數(shù)相同并且都比高三年級(jí)多1人.為了響應(yīng)市教育局“陽光體育”號(hào)召,該校開展了跑步和跳繩兩項(xiàng)比賽,要求每人都參加而且只參加其中一項(xiàng),各年級(jí)參與項(xiàng)目人數(shù)情況如下表:
年級(jí) 項(xiàng)目 | 高一年級(jí) | 高二年級(jí) | 高三年級(jí) |
跑步 | a | b | c |
跳繩 | x | y | z |
其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的. 為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意度,采用分層抽樣從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查,則高二年級(jí)中參與跑步的同學(xué)應(yīng)抽取多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標(biāo)準(zhǔn)完成高峰論壇會(huì)議期間的志愿服務(wù)工作,將從27所北京高校招募大學(xué)生志愿者,某調(diào)查機(jī)構(gòu)從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人,經(jīng)過統(tǒng)計(jì),得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:(,表示丟失的數(shù)據(jù))
無意愿 | 有意愿 | 總計(jì) | |
男 | 40 | ||
女 | 5 | ||
總計(jì) | 25 | 80 |
(1)求出的值,并判斷:能否有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān);
(2)若表中無意愿做志愿者的5個(gè)女同學(xué)中,3個(gè)是大學(xué)三年級(jí)同學(xué),2個(gè)是大學(xué)四年級(jí)同學(xué).現(xiàn)從這5個(gè)同學(xué)中隨機(jī)選2同學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查,求這2個(gè)同學(xué)是同年級(jí)的概率.
附參考公式及數(shù)據(jù): ,其中.
0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐的底面為矩形,D為的中點(diǎn),AC⊥平面BCC1B1.
(Ⅰ)證明:AB//平面CDB1;
(Ⅱ)若AC=BC=1,BB1=,
(1)求BD的長(zhǎng);
(2)求B1D與平面ABB1所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)離心率為,且滿足,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)(0,1)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),求面積的最大值.
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