下列命題中（1）若，則f（x+π）=f（x）對(duì)?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若為非零向量，且，則
（4）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，其中真命題的有    ．
【答案】分析：本題綜合的考查了函數(shù)的周期性，充要條件定義，向量垂直的充要條件及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，我們根據(jù)上述知識(shí)點(diǎn)對(duì)題目中的四個(gè)命題逐一進(jìn)行判斷即可得到答案．
解答：解：（1）中=2cosx，
由于函數(shù)的周期T=π
故f（x+π）=f（x）對(duì)?x∈R不是恒成立的．故（1）錯(cuò)誤
（2）中，△ABC中，A＞B?a＞b?sinA＞sinB．故（2）正確
（3）中，若為非零向量，
若，則
它表示向量垂直，不一定．故（3）錯(cuò)誤
（4）中，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，
可得到函數(shù)的圖象，故（4）錯(cuò)誤
故答案為：（2）
點(diǎn)評(píng)：本題�。�3）中向量不滿(mǎn)足約分運(yùn)算，即向量的除法沒(méi)有意義，故若為非零向量，若，則
它表示向量垂直，不一定．大家一定要注意，另外三個(gè)向量相乘還不滿(mǎn)足乘法的結(jié)合律，這是向量運(yùn)算中的另一個(gè)易忽略點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中（1）若f(x)=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對(duì)?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若
a
，
b
，
c
為非零向量，且
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

（4）要得到函數(shù)y=sin
x
2
的圖象，只需將函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位，其中真命題的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通一模）設(shè)m，n為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若m∥α，m∥β，則α∥β；
（2）若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n；
（4）若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
上述命題中，所有真命題的序號(hào)是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：巢湖模擬 題型：填空題

下列命題中（1）若f(x)=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對(duì)?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若
a
，
b
，
c
為非零向量，且
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

（4）要得到函數(shù)y=sin
x
2
的圖象，只需將函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位，其中真命題的有______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中

（1）若四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線，則這四點(diǎn)不共面；

（2）在空間，兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)是這兩條直線平行的充分不必要條件；

（3）若直線與平面、滿(mǎn)足條件：且，則；

（4）底面為矩形，且有兩個(gè)側(cè)面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體。

其中真命題的個(gè)數(shù)為（  ）

                                                                 

 1個(gè)           2個(gè)          3個(gè)           4

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