Question

cos1，sin2，tan3的大小關(guān)系是（　�。�

A．tan3＜cos1＜sin2

B．cos1＜tan3＜sin2

C．tan3＜sin2＜cos1

D．cos1＜sin2＜tan3

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式，正切函數(shù)的單調(diào)性，余弦函數(shù)的單調(diào)性，可得tan3＜0，sin2＞cos1＞0，從而得到答案．

解答：解：由于

π

2

＜3＜π，∴tan3＜0，
而sin2=cos（2-

π

2

），
又y=cosx在（0，

π

2

）上是減函數(shù)，且0＜2-

π

2

＜1＜

π

2

，
cos（2-

π

2

）＞cos1＞0，
即tan3＜cos1＜sin2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式，正切函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)的單調(diào)性，判斷tan3＜0，sin2＞cos1＞0，是解題的關(guān)鍵．