Question

4、用88除87⁸⁸+7，所得余數(shù)是（　�。�

A、0

B、1

C、8

D、80

Answer 1

分析：本題考察的知識點是帶余除法，要求用88除87⁸⁸+7，所得余數(shù)，我們可以將87⁸⁸+7變形為（88-1）⁸⁸+7，展開后分析即可得到答案．

解答：解：87⁸⁸+7
=（88-1）⁸⁸+7
=88k+1+7
=8K+8
故用88除87⁸⁸+7，所得余數(shù)是8
故選C

點評：對任意整數(shù)a，b，b＞0，存在唯一的整數(shù)q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，這個事實稱為帶余除法定理，若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數(shù)．若d是a，b的公因數(shù)，且d可被a，b的任意公因數(shù)整除則稱d是a，b的最大公因數(shù)．當d≥0時，d是a，b公因數(shù)中最大者．若a，b的最大公因數(shù)等于1，則稱a，b互素．累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數(shù)，這種方法常稱為輾轉(zhuǎn)相除法．