已知函數(shù)y=-2x2-12x-20按a平移后,使頂點(diǎn)在x=2上,且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為6,求a及平移后的解析式.

解:設(shè)平移后的解析式為y=-2(x-2)2+k.

令y=0得-2(x-2)2+k=0,(x-2)2=.

∴x=2±,∴2=6,k=18.

∴平移后的解析式為y=-2(x-2)2+18=-2x2+8x+10.

∵y=-2x2-12x-20=-2(x+3)2-2,

∴a=(2,18)-(-3,-2)=(5,20).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2x2+bx+c在(-∞，-
3
2
)上是減函數(shù)，在(-
3
2
，+∞)上是增函數(shù)，且兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2滿足|x1-x2|=2，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2x2+5x-12，x∈[-1，2]的最大值和最小值分別是M和m，則M+m=
-9
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2x2-6x+3，x∈[-1，2]，則y的值域是
[-
3
2
  ， 11]
[-
3
2
  ， 11]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
-2x2+4x， x≥0
x2， x＜0
，
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2x2+ax-1在區(qū)間（0，4）上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-16，0）
（-16，0）
．

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