有三個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，其和為21，若第三個(gè)數(shù)減去9，則它們成等差數(shù)列，這三個(gè)數(shù)分別為_____________。

 

【答案】

1，4，16或16，4，1。   

【解析】

試題分析：設(shè)三數(shù)為a，b，c，則a+b+c=21  (1)

a+b+(c－9)=3b  (2)

即b=4

又a，b，c，成等比數(shù)列，

所以a+4+ =21，整理得

即a=1或a=16

當(dāng)a=1時(shí)，b=4，c=16

當(dāng)a=16時(shí),b=4，c=1，故這三個(gè)數(shù)為1，4，16或16，4，1。 

考點(diǎn)：本題主要考查等比中項(xiàng)及對方程組解法。

點(diǎn)評：通過構(gòu)建方程組并靈活求解是關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蘇州市五中2006－2007學(xué)年高三年級第一學(xué)期期中考試　數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

有四個(gè)正數(shù)a，b，c，d，前三數(shù)成等比數(shù)列，其和為；后三數(shù)成等差數(shù)列，其和為．

(1)

(4分)求此四數(shù)

(2)

(4分)分別求以a，b，c為前三項(xiàng)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn與以b，c，d為前三項(xiàng)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn

(3)

(4分)比較Tn與的大�。�

　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年云南省芒市中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
有四個(gè)正數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為48，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其最后一個(gè)數(shù)為函數(shù)的最大值，求這四個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年云南省芒市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

有四個(gè)正數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為48，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其最后一個(gè)數(shù)為函數(shù)的最大值，求這四個(gè)數(shù).

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

有四個(gè)正數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為48，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其最后一個(gè)數(shù)為函數(shù)的最大值，求這四個(gè)數(shù).

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