Question

求函數(shù)y=3x+

3

x

的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

分析：先求導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)大于0，可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，導(dǎo)數(shù)小于0，可得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

解答：解：由題意，y′=3-

3

x2

=

3(x+1)(x-1)

x2

令   y′＞0，所以  x＞1 或 x＜-1
故函數(shù)y=3x+

3

x

的增區(qū)間為（-∞，-1）和 （1，+∞）
令   y′＜0，所以-1＜x＜0或0＜x＜1
故函數(shù)y=3x+

3

x

的減區(qū)間為（-1，0）和（0，1）

點(diǎn)評：本題以函數(shù)為載體，考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用導(dǎo)數(shù)大于0，得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，導(dǎo)數(shù)小于0，得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，注意函數(shù)的定義域是解題的關(guān)鍵．