若|loga
1
4
|=loga
1
4
，且|logba|=-logba，則a，b滿足的關(guān)系式是（　　）
A、1＜a，1＜b
B、1＜a且0＜b＜1
C、1＜b且0＜a＜1
D、0＜a＜1且0＜b＜1
分析：先利用|a|=a則a≥0，|a|=-a則a≤0，將條件進行化簡，然后利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出a和b的范圍．
解答：解：∵|loga
1
4
|=loga
1
4
，
∴loga
1
4
≥0=loga1，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知0＜a＜1
∵|logba|=-logba
∴l(xiāng)ogba＜0=logb1，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知b＞1
故選：C
點評：本題主要考查了絕對值方程，以及對數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)題知識，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|loga
1
4
|=loga
1
4
，|logba|=-logba，則a，b滿足的條件是（　�。�
A、a＞1，b＞1
B、0＜a＜1，b＞1
C、a＞1，0＜b＜1
D、0＜a＜1，0＜b＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若loga
1
4
＜1，則a的取值范圍是
(0，
1
4
)∪(1，+∞)
(0，
1
4
)∪(1，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若|loga
1
4
|=loga
1
4
，|logba|=-logba，則a，b滿足的條件是（　�。�
A．a(chǎn)＞1，b＞1B．0＜a＜1，b＞1
C．a(chǎn)＞1，0＜b＜1D．0＜a＜1，0＜b＜1

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