（2012•豐臺區(qū)一模）已知等比數(shù)列{an}的首項為1，若4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{
1
an
}的前5項和為
31
16
31
16
．
分析：由4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)，求出數(shù)列的公比，從而得到數(shù)列的項，由此可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則
∵4a1，2a2，a3成等差數(shù)列
∴2a2-4a1=a3-2a2，
∴2q-4=q2-2q，
∴q2-4q+4=0，
∴q=2，
∴a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，a5=16，
∴數(shù)列{
1
an
}的前5項和為1+
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=
31
16

故答案為：
31
16
點評：本題考查數(shù)列的應(yīng)用，解題時確定數(shù)列的公比是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍．

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（2012•豐臺區(qū)一模）某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ）請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；
（Ⅱ）從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績都在[60，70）內(nèi)的概率；
（Ⅲ）為了了解學(xué)生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學(xué)生成績在[60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知向量
a
=(sinθ，cosθ)，
b
=(3，4)，若
a
⊥
b
，則tan2θ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）設(shè)a=0.64.2，b=70.6，c=log0.67，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)-1＜x≤1時，f（x）=x3．若函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|至少有6個零點，則a的取值范圍是（　�。�

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