已知圓M:,過點A(-1,0)作△ABC,使其滿足條件:直線AB經(jīng)過圓心M,∠BAC=30°,且B、C兩點均在圓M上,則直線AC的方程為   
【答案】分析:根據(jù)圓與直線的方程可知:M,A(-1,0),,設(shè)直線AC的斜率為k,則有,解得k從而求得直線AC的方程.
解答:解:由題意得:M,A(-1,0),,設(shè)直線AC的斜率為k,則有,解得k=
當(dāng)斜率不存在時也成立,故所求直線AC的方程為
點評:本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系及方程的應(yīng)用,還涉及了直線中的到角公式等,應(yīng)注意斜率不存在時結(jié)論也成立,防止漏解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓M:2x2+2y2-8x-8y-1=0和直線l:x+y-9=0過直線l上一點A作△ABC,使∠BAC=45°,AB過圓心M,且B,C在圓M上.
(1)當(dāng)A的橫坐標(biāo)為4時,求直線AC的方程;
(2)求點A的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省師大附中2012屆高三高考模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知圓M定點,點P為圓M上的動點,點Q在NP上,點G在MP上,且滿足

(Ⅰ)求點G的軌跡C的方程;

(Ⅱ)過點(2,0)作直線l,與曲線C交于A,B兩點,O是坐標(biāo)原點,設(shè),是否存在這樣的直線l,使四邊形OASB的對角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線l的方程;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:.

(1)直線過點P(1,2),且與圓C交于A、B兩點,若,求直線的方程;

(2)過圓C上一動點M作平行于y軸的直線m,設(shè)m與x軸的交點為N,若向量,求動點的軌跡方程.

(3) 若點R(1,0),在(2)的條件下,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第十四次測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓C:.

(1)直線過點P(1,2),且與圓C交于A、B兩點,若,求直線的方程;

(2)過圓C上一動點M作平行于y軸的直線m,設(shè)直線m與x軸的交點為N,若向量,求動點的軌跡方程;

 (3) 若點R(1,0),在(2)的條件下,求的最小值及相應(yīng)的點坐標(biāo).

 

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