Question

已知p：|x-1|≥2，q：x∈Z，若p∧q，?q同時(shí)為假命題，則滿足條件的x的集合為（　�。�

• A、{x|x≤-1或x≥3，x∉Z}
• B、{x|-1≤x≤3，x∉Z}
• C、{x|x＜-1或x＞3，x∈Z}
• D、{x|-1＜x＜3，x∈Z}

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：對(duì)于命題p：|x-1|≥2，解得x≥3或x≤-1．由于p∧q，?q同時(shí)為假命題，可得q真p假．

解答： 解：對(duì)于命題p：|x-1|≥2，解得x≥3或x≤-1．
q：x∈Z，
∵p∧q，?q同時(shí)為假命題，
∴q真p假．
∴

x∈Z -1＜x＜3

，解得x=0，1，2．
則滿足條件的x的集合為{0，1，2}．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值不等式的解法、復(fù)合命題真假的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．