已知函數(shù)f（x+
1
x
）=x+
1
x
，求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過(guò)換元法求出函數(shù)的表達(dá)式，注意定義域的范圍．
解答： 解：令t=x+
1
x
，
當(dāng)x＞0時(shí)，t≥2，
當(dāng)x＜0時(shí)，t≤-2，
∴f（t）=t，t∈{t|t≥2，或t≤-2}，
即f（x）=x，x∈{x|x≥2，或x≤-2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的解析式的求法，換元法法的應(yīng)用，定義域的確定，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
tan(α+π)cos(α-3π)
sin(π+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，AM=
1
3
AB，AN=
2
3
AC，設(shè)
AB
=
a
，
AC
AC
=
b
．
（Ⅰ）試用
a
，
b
表示
MN
；       
（Ⅱ）試用
a
，
b
表示
MD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=exsinx在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（
x1
x2
）=f（x1）-f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，公園要把一塊邊長(zhǎng)為2a的等邊三角形ABC的邊角地修成草坪，DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設(shè)AD=x（x≥a），DE=y，試用x表示函數(shù)y；
（2）如果DE是灌溉水管，希望它最短，D、E的位置應(yīng)該在哪里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且滿(mǎn)足f（1-x）=f（1+x）（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）已知當(dāng)x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=1-
1-x2
，求使方程f（x）=ax在x∈（-1，1]上有兩個(gè)不相等實(shí)根a的取值集合M；
（3）記Ik=（2k-1，2k+1]（k∈N，k≥1），Mk表示使方程f（x）=ax在x∈Ik上有兩個(gè)不相等實(shí)根的a的取值集合，求集合Mk．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2x2-4x+5．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．
（Ⅰ）求點(diǎn)P（x，y）在直線y=x-1上的概率；
（Ⅱ）求點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足y2＜4x的概率；
（Ⅲ）求在已知x=3的條件下，y≥4的概率．

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