Question

畫出不等式組表示的平面區(qū)域．

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式表示的平面區(qū)域的公共部分，在畫這一部分區(qū)域時(shí)應(yīng)注意其邊界的虛實(shí)． 　　解答：不等式x＜3表示直線x＝3左側(cè)點(diǎn)的集合． 　　不等式2y≥x即x－2y≤0表示直線x－2y＝0上及左上方點(diǎn)的集合． 　　不等式3x＋2y≥6即3x＋2y－6≥0表示直線3x＋2y－6＝0上及右上方點(diǎn)的集合． 　　不等式3y＜x＋9即x－3y＋9＞0表示直線x－3y＋9＝0右下方點(diǎn)的集合． 　　綜上，不等式組表示的平面區(qū)域如圖． 　　評析：對于直線Ax＋By＋C＝0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x、y)，實(shí)數(shù)Ax＋By＋C的符號相同，所以只須在直線某一側(cè)任取一點(diǎn)(x0，y0)代入，由Ax0＋By0＋C值的符號即可判斷出Ax＋By＋C＞0(＜0)表示的是直線哪一側(cè)的點(diǎn)集．此外不等式組表示的區(qū)域應(yīng)注意其邊界線的虛實(shí)．