過拋物線的頂點作射線與拋物線交于，若，求證：直線過定點．
．

試題分析：設直線AB的方程為：，，聯(lián)立可得得，根據(jù)和韋達定理可求出得，即可求出直線AB的方程：  ，即可得到直線AB的定點．
解 ： 設，
，即 ：  
 （1）

即：  （2）
將（1）代入（2）  

直線AB的方程：  
所以直線AB過定點
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：，點A、B在拋物線C上.

（1）若直線AB過點M（2p，0），且=4p，求過A，B，O（O為坐標原點）三點的圓的方程；
（2）設直線OA、OB的傾斜角分別為，且，問直線AB是否會過某一定點？若是，求出這一定點的坐標，若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)為拋物線y2＝4x的焦點，A，B，C在拋物線上，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝(　　)
A．6B．4C．3 D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·江西�？糫設拋物線的頂點在原點，準線方程為x＝－2，則拋物線的方程是(　　)
A．y2＝－8xB．y2＝8x
C．y2＝－4xD．y2＝4x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是拋物線為上的一點，以S為圓心，r為半徑（）做圓，分別交x軸于A，B兩點，連結并延長SA、SB，分別交拋物線于C、D兩點。
（1）求證：直線CD的斜率為定值；
（2）延長DC交x軸負半軸于點E，若EC : ED =" 1" : 3，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面上給定一曲線y2=2x,
(1)設點A的坐標為,求曲線上距點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|.
(2)設點A的坐標為(a,0),a∈R,求曲線上的點到點A距離的最小值dmin,并寫出dmin=f(a)的函數(shù)表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點，過點F且與直線相切的動圓圓心為點M，記點M的軌跡為曲線E.
（1）求曲線E的方程；
（2）若點A的坐標為，與曲線E相交于B，C兩點，直線AB，AC分別交直線于點S，T.試判斷以線段ST為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y＝2x2的準線方程是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個公共點，這樣的直線有(　　)
A．1條B．2條C．3條D．4條

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