(本題滿分16分)已知函數(shù)為實常數(shù),(1)若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當時,求函數(shù)上的最小值及相應的值;(3)若存在,使得成立,求的取值范圍.

(Ⅰ)  (Ⅱ) 當時,.當時,(Ⅲ)


解析:

(1),  ∴ ,

       令,由,∴ 的單調(diào)遞增區(qū)間是.  2分

(2), 令,由,……3分

   ① 當,即時,遞減,在遞增,

      ∴ 當時,.  ……5分

   ② 當,即時,遞減, ∴ 當時,.  7分

(3)化為:

     設,據(jù)題意,     當時,

     ,         …………9分

(ⅰ)當時,當時,,   ∴ 遞增,

   ∴ ,     ∴ ,

 ∴ ;                                                    …………11分

(ⅱ)當時,遞減,遞增,

   ∴ ,∵ ,  ∴ ,

 ∴ 符合題意;………13分

(ⅲ)當時,遞減,

,符合題意,  …15分

綜上可得,的取值范圍是.  16分

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知函數(shù),且對任意,有.
(1)求;
(2)已知在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
(3)討論函數(shù)的零點個數(shù)?(提示)

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(本題滿分16分)已知函數(shù)為實常數(shù)).

(I)當時,求函數(shù)上的最小值;

(Ⅱ)若方程在區(qū)間上有解,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)證明:

(參考數(shù)據(jù):

 

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(本題滿分16分) 已知橢圓的離心率為,分別為橢圓的左、右焦點,若橢圓的焦距為2.

 ⑴求橢圓的方程;

⑵設為橢圓上任意一點,以為圓心,為半徑作圓,當圓與橢圓的右準線有公共點時,求△面積的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江蘇省高一上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當時,

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函數(shù)上的解析式;

(Ⅲ)若關于的方程有四個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:江蘇省2009-2010學年高二第二學期期末考試 題型:解答題

本題滿分16分)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4 ;求四邊形ABCD的面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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