等差數(shù)列{a
n}中，S
n是它的前n項和，若S
16＞0，且S
17＜0，則當(dāng)S
n最大時n的值為
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意和等差數(shù)列的前n項和公式得
，利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得
，從而判斷出數(shù)列的單調(diào)性以及正負(fù)項對應(yīng)的n的范圍，再求出當(dāng)S
n最大時n的值．
解答：
解：由題意得，S
16＞0，且S
17＜0，
所以
，則
，
由等差數(shù)列的性質(zhì)得，a
9+a
8＞0，所以
，
所以等差數(shù)列{a
n}是遞減數(shù)列，前八項大于零，從第九項起都小于零，
所以當(dāng)S
n最大時n的值為8，
故答案為：8．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和公式、性質(zhì)的靈活應(yīng)用，以及利用等差數(shù)列的單調(diào)性求出當(dāng)Sn最大時n的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若曲線y=1nx的一條切線與直線y=-x垂直，則該切線方程為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中a
1=3，且對于任意大于1的正整數(shù)n，點（a
n，a
n-1）在直線x-y-3=0上，則前5項和S
5的值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲運動員得分的中位數(shù)，乙運動員的平均數(shù)分別為（ �。�
| A、15、12 |
| B、15、15 |
| C、19、11 |
| D、19、15 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若x，y∈R
+，且2x+y=3，則
+的最小值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，x∈[0，2]，求解f（x）的值域．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等差數(shù)列{an}中，設(shè)公差d=1，a2是a1與a4的等比中項，則a1=（ �。�
查看答案和解析>>
