若方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
分析：分焦點在x軸和焦點在y軸兩種情況，建立關(guān)于k的不等式并解之，即可得到實數(shù)k的取值范圍．
解答：解：∵方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示雙曲線，
∴k-2與3-k的符號一正一負，
①當k-2＞0且3-k＜0時，方程表示焦點在x軸的雙曲線，此時k＞3；
②當k-2＜0且3-k＞0時，方程表示焦點在y軸的雙曲線，此時k＜2
綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是k＜2或k＞3
故選：D
點評：本題給出二次曲線方程表示雙曲線，求參數(shù)k的取值范圍，著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲線是雙曲線”，命題q：“函數(shù)y=（2k-1）x是R 上的增函數(shù)．”若復合命題“p∧q”與“p∨q”一真一假，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：方程
x2
k+1
+
y2
2-2k
=1表示焦點在y軸上的橢圓； q：直線y-1=k（x+2）與拋物線y2=4x有兩個公共點．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲線是雙曲線”，命題q：“函數(shù)y=（2k-1）x是R 上的增函數(shù)．”若復合命題“p∧q”與“p∨q”一真一假，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（5，2）C．（5，1）U（2，+∞）D．（-5，1]U[2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案