已知集合是平面上的點(diǎn)，．

（1）可表示平面上多少個不同的點(diǎn)？

（2）可表示多少個坐標(biāo)軸上的點(diǎn)？

 

【答案】

（1）36；（2）11.

【解析】

試題分析：解：（1）完成這件事分為兩個步驟：a的取法有6種，b的取法也有6種，

∴P點(diǎn)個數(shù)為N=6×6=36(個)；

（2）根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，分為三類：

①x軸上（不含原點(diǎn)）有5個點(diǎn)；

②y軸上（不含原點(diǎn)）有5個點(diǎn)；

③既在x軸，又在y軸上的點(diǎn)，即原點(diǎn)也適合，

∴共有N=5+5+1=11（個）．

考點(diǎn)：本題主要考查平面直角坐標(biāo)系及分類、分步計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用。

點(diǎn)評：是一道綜合性較強(qiáng)的題目，要求有清晰的思路。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列四個命題
①若向量
a
，
b
，滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
②已知集合A=正四棱柱，B=長方體，則A∩B=B；
③在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側(cè)；
④對2×2數(shù)表定義平方運(yùn)算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，則
10
-11
)2=
10
-21

其中真命題是
 
（將你認(rèn)為的正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的線段l及點(diǎn)P，任取l上一點(diǎn)Q，線段PQ長度的最小值稱為點(diǎn)P到線段l的距離，記作d（P，l）
（1）求點(diǎn)P（1，1）到線段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距離d（P，l）；
（2）設(shè)l是長為2的線段，求點(diǎn)的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的圖形面積；
（3）寫出到兩條線段l1，l2距離相等的點(diǎn)的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}，其中l(wèi)1=AB，l2=CD，A，B，C，D是下列三組點(diǎn)中的一組．
對于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種情形，則按照序號較小的解答計(jì)分．
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)是平面上的點(diǎn),a,b∈M:

(1)P(a,b)可表示平面上多少個不同的點(diǎn)?

(2)P(a,b)可表示多少個坐標(biāo)軸上的點(diǎn)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M=｛-3,-2,-1,0,2,3｝,P(a,b)是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，a、b∈M.

(1)P可表示多少個不同的點(diǎn)？

(2)P可表示多少個坐標(biāo)軸上的點(diǎn)？

(3)P可表示多少個第二象限內(nèi)的點(diǎn)？

(4)P可表示多少個不在直線y=x上的點(diǎn)？

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同步練習(xí)冊答案