6．曲線y=2sinx（0≤x≤π）與x軸圍成的封閉圖形的面積為4．

分析 根據(jù)題意可知當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，曲線y=2sinx和x軸所圍成圖形的面積為S=∫0π（2sinx）dx，然后利用定積分的運(yùn)算法則解之即可．

解答 解：當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，曲線y=2sinx和x軸所圍成圖形的面積為S=${∫}_{0}^{π}$（2sinx）dx
而S=${∫}_{0}^{π}$（2sinx）dx=-2cosx${|}_{0}^{π}$=（-2cosπ）-（-2cos0）=2+2=4
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用定積分求面積，求解的關(guān)鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知角α與角β關(guān)于y軸對(duì)稱，有四個(gè)等式：①sinα=sin（π+β）；②sinα=sinβ；③cosα=cos（π+β）；④cosα=cos（-β），其中恒成立的是（　�。�
A．②③B．①④C．①③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，$f'（x）+\frac{f（x）}{x}＜0$，若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），$b=-\sqrt{2}f（-\sqrt{2}）$，c=（ln$\frac{1}{2}$）f（ln$\frac{1}{2}$），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　　）
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（9x）•{log_3}\frac{x}{3}，\frac{1}{9}≤x≤27$．
（Ⅰ）設(shè)t=log3x，用t表示f（x），并指出t的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）的最值，并指出取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若a=log45，則2a+2-a=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列命題中正確的有（　　）個(gè)．
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行．
②空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．
③四面體的四個(gè)面中，最多有四個(gè)直角三角形．
④若兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若集合A={x|x2-1≤0}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（1）函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為f（x）=$\frac{2}{x}$-1．求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式．
（2）若f（x）滿足關(guān)系式$f（x）+2f（\frac{1}{x}）=3x$，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（　�。�
A．{x|-$\frac{9}{2}$≤x≤1}B．{x|-1≤x≤$\frac{9}{2}$}C．{x|x≤-$\frac{9}{2}$或x≥1}D．{x|x≤-1或x≥$\frac{9}{2}$}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案