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已知向量
b
=(-1， 0)，
a
=(1， 
3
)，
c
=(-
3
，k)．若
b
-2
a
與
c
共線，則k=
-2
-2
．
分析：由向量的坐標運算易得
b
-2
a
的坐標，由向量共線的充要條件可得關于k的方程，解之即可．
解答：解：由題意可得
b
-2
a
=（-1，0）-2（1，
3
）=（-3，-2
3
），
又
b
-2
a
與
c
共線，則（-
3
）（-2
3
）-（-3）k=0，
解得k=-2．
故答案為：-2
點評：本題考查向量的坐標運算以及向量共線的充要條件，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（Ⅰ）若向量
a
，
b
的夾角為60°，求
a
•
b
的值；
（Ⅱ）若|
a
+
b
|=
5
，求
a
•
b
的值；
（Ⅲ）若
a
•(
a
-
b
)=0，求
a
，
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
2
)，
b
=(-
2
，1)，若存在正數k和t，使得向量
c
=
a
+(t2+1)
b
與
d
=-k
a
+
1
t
b
互相垂直，則k的最小值是
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2），
b
=(2，3），
c
=(3，4），且
c
=λ1
a
+λ2
b
，則λ1+λ2=
1
1
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
b
=(-1， 0)，
a
=(1， 
3
)，
c
=(-
3
，k)．若
b
-2
a
與
c
共線，則k=______．

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