Question

15、用五種不同的顏色，給圖中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一種顏色，相鄰部分涂不同顏色，則涂色的方法共有

240

 種．

Answer 1

分析：本題是一個分步計數(shù)問題，第一步先給（1）涂色共有5種結(jié)果，第二步再給（2）涂色共有4種結(jié)果，第三步給（3）涂色有3種結(jié)果，對于（4）可以和第一塊顏色相同，也可以不同，若不同就有3種結(jié)果，關(guān)鍵計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
第一步先給（1）涂色共有5種結(jié)果，
第二步再給（2）涂色共有4種結(jié)果，
第三步給（3）涂色有3種結(jié)果，
對于（4）可以和第一塊顏色相同，也可以不同，若不同就有3種結(jié)果，
∴關(guān)鍵分步計數(shù)原理知共有5×4×3×（1+3）=240
故答案為：240．

點評：本題考查計數(shù)原理，在一些比較復(fù)雜的題目中通常即包括分類計數(shù)原理又包括分別計數(shù)原理，注意分步和分類的綜合應(yīng)用．