(本小題滿分12分)

某中學高三文科共有四個班，第二次月考后，隨機在各班抽取了部分學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析.已知各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，且人數(shù)最少的班被抽取了22人. 從四個班抽取出來的所有學生的數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中共有5人的成績在120～130分(含120分但不含130分).

     （Ⅰ）求各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人？

（Ⅱ）在被抽取的所有學生中任選一人，

求該生的數(shù)學成績不小于90分的概率.

（Ⅰ）１００人�。á颍　。�.７５　


解析:

（Ⅰ）由頻率分布直方圖知，

成績在120～130分的頻率是0.005×10＝0.05.                                   （2分）

又成績在該分數(shù)段的人數(shù)為5，所以抽取的學生

總人數(shù)為人.                                                       （4分）

因為各班被抽取的學生人數(shù)成等差數(shù)列，

且首項為22，設其公差為，則

＝100，所以.

故各班被抽取的學生人數(shù)分別是22人，24人，26人，28人.                        （8分）

（Ⅱ）由直方圖知，分數(shù)不小于90分的頻率為(0.035＋0.025＋0.01＋0.005)×10＝0.75.

故在被抽取的所有學生中任選一人，該生的數(shù)學成績不小于90分的概率是0.75.       （12分）

練習冊系列答案
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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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（注：利潤與投資單位是萬元）

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