Question

附加題：已知整數(shù)列按如下規(guī)律排成一列：{1，1}、{1，2}、{2，1}、{1，3}、{2，2}，{3，1}，{1，4}，{2，3}，{3，2}，{4，1}，…，則第60個(gè)數(shù)對是

（5，7）

．

Answer 1

分析：我們可以在平面直角坐標(biāo)系中，將：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，按順序連線，然后分析這些點(diǎn)的分布規(guī)律，然后歸納推斷出，點(diǎn)的排列規(guī)律，再求出第60個(gè)數(shù)對．

解答：解：我們在平面直角坐標(biāo)系中，將各點(diǎn)按順序連線，如下圖示：
有（1，1）為第1項(xiàng)，
（1，2）為第2項(xiàng)，
（1，3）為第4項(xiàng)，
…
（1，11）為第56項(xiàng)，
因此第60項(xiàng)為（5，7）．
故答案為：（5，7）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．