已知A(3,-1)、B(-2,3),P是直線x+y=0上的動點,若使|PA|+|PB|取最小值,則P點的坐標(biāo)是______________.

P(-1,1)

解析：A(3,-1)關(guān)于x+y=0的對稱點為A′(1,-3),

∴A′B方程為=,即2x+y+1=0.

由得x=-1,y=1.

∴P(-1,1).

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(3,1,5),b=(1,2,-3),向量c與z軸垂直，且滿足c·a=9,c·b=-4,則c=___________.

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已知a=(3,-1),b=(1,2),求滿足條件的x、y，使x+a=(2,5),b-y=(-1,-3).

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已知A(3,1)、B(6,1)、C(4,3),D為線段BC的中點,則向量與的夾角為（    ）

A.-arccos                              B.arccos

C.arccos(-)                               D.-arccos(-)

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在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知A(3,1)，B(－1,3)，若點C滿足

，則C點的軌跡方程是(　　)

A．x＋2y－5＝0  　　                 B．2x－y＝0

C．(x－1)2＋(y－2)2＝5  　　          D．3x－2y－11＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知A(3,1)，B(－1,3)，若點C滿足＝α＋β，其中α、β∈R且α＋β＝1，則點C的軌跡方程為________．

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