設函數(shù)y=f(x)的定義域為R,f(0)=1,對于任意的實數(shù)m,n恒有f(m+n)=f(m)·f(n),且當x＞0時,0＜f(x)＜1,f(x)在R上的單調性是

A.f(x)在R上是減函數(shù)                    B.f(x)在R上是增函數(shù)

C.f(x)在R上是奇函數(shù)                    D.f(x)在R上是偶函數(shù)

A  特例法:滿足條件的一個函數(shù)為f(x)=()x,易知選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱，若當x≤1時，y=x2+1,則當x＞1時，y=____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x)，且y=f(2x-1)的圖象過點(，1)，則y=f-1(x)的圖象必過點(    )

A.(,1)                 B.(1,)               C.(1,0)                 D.(0,1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f(x)的定義域為實數(shù)集R，如果存在實數(shù)x0，使得x0=f(x0)，那么稱x0為函數(shù)y=f(x)的不動點，下列圖像中表示有且只有兩個不動點的函數(shù)圖像是(    )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

.設函數(shù)y=f(x)的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x, y，均有

f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當x>1時，f(x)>0。

   （1）求f(1), f()的值；

   （2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調性，并加以證明；

   （3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{a??n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求數(shù)列{an}的通項公式；

   （4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)對于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f(x)的定義域為［0，1］，求下列函數(shù)的定義域.

（1）y=f(3x);   (2)y=f();(3)y=f(;  (4)y=f(x+a)+f(x-a).

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