10．過(guò)橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)F1的弦AB與另一個(gè)焦點(diǎn)F2圍成的三角形△ABF2的周長(zhǎng)是16．

分析 由橢圓的方程知，長(zhǎng)半軸a=4，利用橢圓的定義知，△ABF2的周長(zhǎng)為4a，從而可得答案

解答 解：∵橢圓的方程為$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$，
∴a=4，b=3，又過(guò)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，A，B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成△ABF2，
則△ABF2的周長(zhǎng)l=|AB|+|AF2|+|BF2|=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=16．
故答案為：16

點(diǎn)評(píng) 本題考橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查橢圓定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)在（-∞，0）內(nèi)為減函數(shù)的是（　　）
A．y=5x-7B．y=-$\frac{3}{x}$C．y=-x2+5D．y=3x2+7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為3與2，圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C（O1不在AB上），AD是圓O1的一條直徑．
（1）求$\frac{AC}{AB}$的值；
（2）若BC=$\sqrt{3}$，求O2到弦AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+…a100=0，則（　�。�
A．a1+a101＞0B．a2+a100＜0C．a3+a98=0D．a5=51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=1，$AD=\sqrt{2}$，E是AD的中點(diǎn)，BE與AC交于點(diǎn)F，GF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AF⊥面BEG；
（Ⅱ）若AF=FG，求點(diǎn)E到平面ABG距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為AB的中點(diǎn)，則二面角B-CA1-P的大小為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，已知D為AB上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{CD}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}$C．$2\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}$D．$\overrightarrow{CA}-2\overrightarrow{CB}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．點(diǎn)P是曲線ρ=2（0≤θ≤π）上的動(dòng)點(diǎn)，A（2，0），AP的中點(diǎn)為Q．
（Ⅰ）求點(diǎn)Q的軌跡C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若C上點(diǎn)M處的切線斜率的取值范圍是[-$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-a|．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式，f（x）＜|x-2|．
（2）若f（x）≤1的解集為[0，1]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0），求證：m+2n≥4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案