若（
x
+
2
x2
）n展開式各項系數(shù)之和為310，則展開式的第
 
項是常數(shù)項．
考點：二項式定理的應用
專題：計算題,二項式定理
分析：在（
x
+
2
x2
）n的展開式中，令x=1得出各項系數(shù)之和（1+2）n=310，求出n，再判斷常數(shù)項即可．
解答： 解：在（
x
+
2
x2
）n的展開式中，令x=1，則得展開式中各項系數(shù)之和為（1+2）n=310，所以n=10，
（
x
+
2
x2
）10的展開式的通項為Tr+1=
C
r
10
•2r•x5-
5
2
r，
令5-
5
2
r=0，可得r=2，∴展開式的第3項是常數(shù)項．
故答案為：3．
點評：本題考查二項式定理的應用：求展開式各項系數(shù)的和，求指定的項．考查由特殊到一般、賦值的方法．牢記公式是前提，準確計算是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，已知AC=2
3
，cos∠ACB=
3
6
，AB邊上的中線CD=
5
，則sinA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知坐標原點在圓C：（x-m）2+（y+
3
m）2=4的內(nèi)部．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若圓C關于直線l：kx-y-k=0對稱，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
4
）的最小值及最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①小于90°的角是銳角；
②鈍角一定大于第一象限角；
③第二象限的角一定大于第一象限的角；
④始邊與終邊重合的角為0°．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+
3
π
）的最小正周期為T且滿足T∈（1，3），求ω的所有取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，4，b成等比數(shù)列，a，4，b-2成等差數(shù)列，則logab=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

進入秋冬季節(jié)以來，熱飲受到大眾喜愛．某中學校門口一奶茶店為了了解某品牌熱飲的日銷售量y（杯）與當日氣溫x（℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計了某5天該品牌熱飲的日銷量和當日氣溫的數(shù)據(jù)如下表：
當日氣溫（℃）x201612106
日銷量（杯）y4045605960
利用最小二乘法估計出該組數(shù)據(jù)滿足的回歸直線方程為：
∧
y
=-1.5x+a（a∈R）．
（Ⅰ）試預測當氣溫為4℃時，該品牌熱飲的日銷量？
（Ⅱ）在已有的五組數(shù)據(jù)中任取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其日銷量y的預測值和實際值之差的絕對值不超過2的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的成本f1（x）與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關系的圖象是頂點在原點的拋物線的一部分（如圖1），該產(chǎn)品的銷售單價f2（x）與年銷售量之間的函數(shù)關系圖象（如圖2），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當年銷售完．
（1）求f1（x），f2（x）的解析式；
（2）當年產(chǎn)量多少噸時，所獲利潤最大，并求出最大值．

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