Question

某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，共調(diào)查了50人，其中女生27人，男生23人。女生中有20人選統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)。另外7人選非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)；男生中中有10人統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)，另外,13人選非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)。

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的2×2列聯(lián)表

專(zhuān)業(yè) 性別	非統(tǒng)計(jì) 專(zhuān)業(yè)	統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)	總計(jì)
男
女
總計(jì)

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)與性別有關(guān)系？

 

Answer 1

【答案】

(1) 列聯(lián)表見(jiàn)解析

（2）能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，有95%認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)與性別有關(guān)系

 

【解析】本試題主要是考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想在實(shí)際中的運(yùn)用。根據(jù)已知的列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到a,b,c,d，然后代入公式k²=得到的結(jié)果P(k²

可知犯錯(cuò)率，得到結(jié)論。

解：(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的2×2列聯(lián)表

專(zhuān)業(yè) 性別	非統(tǒng)計(jì) 專(zhuān)業(yè)	統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)	總計(jì)
男	13	10	23
女	7	20	27
總計(jì)	20	30	50

……6分

 (2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到觀測(cè)值

k²=    …………10分

P(k²

答：在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，有95%認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)與性別有關(guān)系12分