12、設(shè)函數(shù)f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，則f（-a）=
-9
．
分析：由于函數(shù)f（x）=x3cosx+1，是一個(gè)非奇非偶函數(shù)，故無法直接應(yīng)用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行解答，故可構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-1=x3cosx，然后利用g（x）為奇函數(shù)，進(jìn)行解答．
解答：解：令g（x）=f（x）-1=x3cosx
則g（x）為奇函數(shù)，
雙∵f（a）=11，
∴g（a）=f（a）-1=11-1=10
∴g（-a）=-10=f（-a）-1
∴f（-a）=-9
故答案為：-9
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，其中構(gòu)造出奇函數(shù)g（x）=f（x）-1=x3cosx，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
12
，1)內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當(dāng)x∈[-4，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
．

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