雙曲線
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過其左焦點F
1作x軸的垂線交雙曲線于A,B兩點,若雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內(nèi),則雙曲線離心率的取值范圍為
A.(2,+∞) | B.(1,2) |
C.( ,+∞) | D.(1, ) |
試題分析:如圖,令
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,由于雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內(nèi),而右頂點到左焦點的距離為
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,則
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。由于點B在雙曲線上,故
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,化為
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,所以
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,又因為
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,所以
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,解得
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。故選A。
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點評:解決雙曲線的問題,有時要用到雙曲線的特點:雙曲線上的點到兩焦點的距離之差的絕對值是為2a.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點
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為雙曲線
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和圓
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的一個交點,且
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,其中
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為雙曲線
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的兩個焦點,則雙曲線
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的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知命題:在平面直角坐標(biāo)系
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中,
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的頂點
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和
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,頂點B在橢圓
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上,則
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(其中
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為橢圓的離心率).試將該命題類比到雙曲線中,給出一個真命題:在平面直角坐標(biāo)系
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中,
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的頂點
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和

,頂點B在雙曲線
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上,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線
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的漸近線方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的焦距為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x+2y-3=0,則該雙曲線的離心率為________;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線y
2 =4x的焦點為F,準(zhǔn)線為
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交于A,B兩點,若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線
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的左頂點A作斜率為2的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B.C,且
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,則雙曲線M的離心率是( )
A.
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B.
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C.
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D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
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上的點M到點(-5,0)的距離為7,則M到點(5,0)的距離為( )
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