雙曲線過其左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若雙曲線右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為
A．（2，+∞）B．（1，2）
C．（，+∞）D．（1，）
A

試題分析：如圖，令，由于雙曲線右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi)，而右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為，則。由于點(diǎn)B在雙曲線上，故，化為，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824014736206518.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，解得。故選A。

點(diǎn)評：解決雙曲線的問題，有時(shí)要用到雙曲線的特點(diǎn)：雙曲線上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對值是為２ａ．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)為雙曲線和圓的一個(gè)交點(diǎn)，且,其中為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在橢圓上，則（其中為橢圓的離心率）．試將該命題類比到雙曲線中，給出一個(gè)真命題：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在雙曲線上，則                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x＋2y－3＝0，則該雙曲線的離心率為________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2 =4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為交于A，B兩點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的左頂點(diǎn)A作斜率為2的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點(diǎn)B．C，且，則雙曲線M的離心率是（   ）
A．            B．            C．           D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線上的點(diǎn)M到點(diǎn)(-5，0)的距離為7，則M到點(diǎn)（5,0）的距離為（ ）
A．1或13B．15C．13D．1

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