設(shè)都是單位向量，且與的夾角為，則的最小值為    ．
【答案】分析：根據(jù)單位向量與的夾角為算出的數(shù)量積，進(jìn)而得到．由此結(jié)合向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)得≤=1，再將展開(kāi)化簡(jiǎn)得=-，因此可得的最小值．
解答：解：∵單位向量與的夾角為，∴•=||•||cos=-
可得=+2•+=1+2×（-）+1=1
∴
因此，=≤=1
∵=-（+）+•=1-（+）+（-）=-
∴≥-1=-，
當(dāng)且僅當(dāng)+與共線方向相同時(shí)，的最小值為-
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：本題給出3個(gè)單位向量中的兩個(gè)夾角為，求的最小值．著重考查了平面向量數(shù)量積計(jì)算公式、模的計(jì)算公式及其運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃市高三上學(xué)期第三次考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)都是單位向量，且與的夾角為，則        

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省四市九校高三上學(xué)期12月月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)都是單位向量，且與的夾角為，則            

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)都是單位向量，且與的夾角為，則                （   ）

  A、3            B、           C、2            D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)都是單位向量，且與的夾角為，則的最小值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案