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不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-
1
2
，
1
3
)，則a-b的值等于
 
．
分析：根據不等式的解集構造不等式，化簡后于已知得不等式對比即可求出a與b的值，進而求出a-b的值．
解答：解：由不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-
1
2
，
1
3
)，
構造不等式（x+
1
2
）（x-
1
3
）＜0，整理得：6x2+x-1＜0，
即-12x2-2x+2＞0，與ax2+bx+2＞0對比得：
a=-12，b=-2，
則a-b=-12+2=-10．
故答案為：-10
點評：此題考查學生理解不等式解集的意義，會根據解集構造不等式，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　�。�
A、不等式x2≥4的解集為{x|x≥±2}
B、不等式x2-9＜0的解集為{x|x＜3}
C、不等式（x-1）2＜2的解集為{x|1-
2
＜x＜1+
2
}
D、設x1，x2為ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，則不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，3），解關于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2＞0，令y=
1
x
，則y∈(
1
3
， 1)，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為(
1
3
， 1)．
參考上述解法，已知關于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
＜0的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關于x的不等式
kx
ax-1
+
bx-1
cx-1
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則a+b=
-14
-14
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為(-1，
13
)，則a-b=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-2＞0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞），則a+b=（　　）

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