Question

14．某公司的招聘考試有編號分別為1，2，3的三個不同的4類基本題和一道A類附加題：另有編號分別為4，5的兩個不同的B類基本題和一道B類附加題．甲從這五個基本題中一次隨機抽取兩道題，每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的．
（I）用符號（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，且x＜y”共有多少個基本事件？請列舉出來；
（Ⅱ）求甲所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）用符號（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，且x＜y”共有10個基本事件，利用列舉法能求出結果．
（Ⅱ）設事件A表示“甲所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4”，則事件A共含有7個基本事件，由此能求出甲所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率．

解答 解：（Ⅰ）用符號（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，
且x＜y”共有10個基本事件，
分別為：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）．
（Ⅱ）設事件A表示“甲所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4”，
則事件A共含有7個基本事件，列舉如下：
（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），
∴甲所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率P（A）=$\frac{7}{10}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意理舉法的合理運用．