已知x∈R，命題“若2＜x＜5，則x2-7x+10＜0”的否命題是
若x≤2或x≥5，則x2-7x+10≥0
若x≤2或x≥5，則x2-7x+10≥0
．
分析：根據(jù)原命題，同時否定條件和結(jié)論寫出否命題，從而可得答案．
解答：解：原命題為：“若2＜x＜5，則x2-7x+10＜0”，
否定它的條件和結(jié)論，得：
否命題為：“若x≤2或x≥5，則x2-7x+10≥0”，
故答案為：若x≤2或x≥5，則x2-7x+10≥0．
點評：本題以命題為載體，考查命題的幾種形式，解題的關(guān)鍵是正確寫出命題的各種形式．注意區(qū)分否命題與命題的否定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導(dǎo)數(shù)f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a、b、c中至少有一個不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是
③④
③④
（填入相應(yīng)序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，命題p：對任意x∈[0，8]，不等式log
1
3
(x+1)≥m2-3m恒成立；命題q：對任意x∈(0，
2
3
π)，不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-
π
4
)恒成立．
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知x∈R，命題“若2＜x＜5，則x2-7x+10＜0”的否命題是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x∈R，命題“若2＜x＜5，則x2-7x+10＜0”的否命題是______．

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