若直線過(guò)點(diǎn)P（-3，-
3
2
），且被圓x2+y2=25截得的弦長(zhǎng)是8，則這條直線的方程是（　�。�
A．3x+4y+15=0B．x=-3或y=-
3
2
C．x=-3D．x=-3或3x+4y+15=0
由圓的方程x2+y2=25，得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=5，
又直線被圓截得的弦長(zhǎng)為8，根據(jù)垂徑定理得到圓心到直線的距離即弦心距為
52-42
=3，
當(dāng)所求直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為：y+
3
2
=k（x+3）即kx-y+3k-
3
2
=0，
所以圓心到直線的距離d=
|3k-
3
2
|
1+k2
=3，
化簡(jiǎn)得：9k=
9
4
-9即k=-
3
4
，所以所求直線的方程為：3x+4y+15=0；
當(dāng)所求直線的斜率不存在時(shí)，顯然所求直線的方程為：x=-3，
綜上，滿足題意的直線方程為x=-3或3x+4y+15=0．
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線過(guò)點(diǎn)P（-3，-
3
2
），且被圓x2+y2=25截得的弦長(zhǎng)是8，則這條直線的方程是（　�。�
A、3x+4y+15=0
B、x=-3或y=-
3
2
C、x=-3
D、x=-3或3x+4y+15=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-1），且與x軸相切．
（1）求圓C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)P（3，2）且與圓C相切的直線方程；
（3）若直線過(guò)點(diǎn)P（3，2）且與圓C相切于點(diǎn)Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-1），且與x軸相切．
（1）求圓C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)P（3，2）且與圓C相切的直線方程；
（3）若直線過(guò)點(diǎn)P（3，2）且與圓C相切于點(diǎn)Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-1），且與x軸相切．
（1）求圓C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)P（3，2）且與圓C相切的直線方程；
（3）若直線過(guò)點(diǎn)P（3，2）且與圓C相切于點(diǎn)Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

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