已知兩向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式所成角的大小，

解：||=2，||=，
cos＜，＞==-，∴＜，＞=120°．
故兩個(gè)向量的夾角為120°
分析：利用向量模的坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的模，利用向量的數(shù)量積公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積求出兩個(gè)向量的夾角．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模的坐標(biāo)公式；向量的數(shù)量積公式求向量的夾角．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩向量
a
=(1+
3
，1-
3
)，
b
=(-1，-1)，求
a
與
b
所成角的大小，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不共線的三向量?jī)蓛伤傻慕窍嗟�，并�?img width=43 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/85/21085.gif">，，，試求向量的長(zhǎng)度以及與已知三向量的夾角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市首師大附中高三大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷10（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程，并說(shuō)明該方程所表示曲線的形狀；
（Ⅱ）已知m=．證明：存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求該圓的方程；
（Ⅲ）已知m=．設(shè)直線l與圓C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B1．當(dāng)R為何值時(shí)，|A1B1|取得最大值？并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：直線和圓（解析版） 題型：解答題

設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程，并說(shuō)明該方程所表示曲線的形狀；
（Ⅱ）已知m=．證明：存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求該圓的方程；
（Ⅲ）已知m=．設(shè)直線l與圓C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B1．當(dāng)R為何值時(shí)，|A1B1|取得最大值？并求最大值．

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