不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，-1]∪[4，+∞）
B．（-∞，-2]∪[5，+∞）
C．[1，2]
D．（-∞，1]∪[2，+∞）
【答案】分析：利用絕對值的幾何意義，求出|x+3|-|x-1|的最大值不大于a2-3a，求出a的范圍．
解答：解：因為|x+3|-|x-1|≤4對|x+3|-|x-1|≤a2-3a對任意x恒成立，
所以a2-3a≥4即a2-3a-4≥0，
解得a≥4或a≤-1．
故選A．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，絕對值的幾何意義，以及恒成立問題，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，a的取值范圍是（　�。�

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精英家教網(wǎng)（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為
 
．
B．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則
BD
DA
=
 
．
C．已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（a為參數(shù)）以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，則直線l與圓C的交點的直角坐標系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式(x-3)
5-x
x+2
≥0的解集為（　　）

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不等式|x-3|≥5的解集是
 
．

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不等式|x+3|-|x-1|≥-2的解集為（　�。�
A、（-2，+∞）B、（0，+∞）C、[-2，+∞）D、[0，+∞）

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